如果把一个自然数的所有的约数加起来能恰好等于这个数时，这样的自然数就叫做完全数。例如:28除掉本身之外有5个约数，那就是1、2、4、7、14，而1_+4+7114-28,28就是完全数。最小的完全数是6(1+2+3)，古代意大利人把6看作是属于爱神维纳斯的数，象征美满的婚姻。

 

　　早在欧几里得时期就知道完全数可由，式N=(2n-l)(2n-l)给出。这里的第二个因子2n-1必须是个素数。奇怪的是，所有已发现的完全数都是以6或28结尾的。到目前为止，所有的完全数都是偶数，甚至连一个奇完全数都未发现过，可是也仍然未能证明奇完全数是不存在的。